Работа аналитиком в Яндексе

Первая задача

Дано: Кащей Бессмертный, который украл принцессу у Ивана Царевича. И собственно, Иван Царевич, который невесту хочет вернуть.
Кащея убить можно. Есть 10 колодцев с ядом, сила яда от колодцу к колодцу постепенно нарастает. Более сильный яд является противоядием для более слабого (если выпить сначала из 2 колодца, а потом из 3 – отравления не будет). Если смешать два яда, то смесь приобретет свойства сильнейшего.

Сама битва: соперники приходят на ристалище с одним кубком в руках. Отдают кубок противнику, который выпивает содержимое. Но подлец Кащей построил вокруг последнего 10 колодца крепость, которая неприступна для Ивана. Таким образом, у Кащея есть доступ к сильнейшему яду, а у Ивана нет.

Цель: победить Кащея и выжить самому.

Вторая задача

Дано: ящик, в котором гипотетически установлены три лампочки. Почему гипотетически? Потому что ящик закрыт, и, пока вы его не откроете, наличие лампочек не доказуемо. Открыть ящик можно только один раз… Но об этом чуть позже.

Итак, закрытый ящик, в котором по условию есть три лампочки.

На противоположной от крышки стороне ящика расположены три выключателя, ведущие к лампочкам. Цель – узнать, к какой лампочке ведет каждый из выключателей (какую лампочку какой выключатель включает и выключает).

Ящик открыть можно ТОЛЬКО ОДИН РАЗ. После открытия ящик закрывать нельзя. Все эксперименты после открытия ящика приостанавливаются. Фактически, открытие ящика – это знак, что решение найдено и его нужно озвучить.

Логическая задачка на закуску

Трое мудрецов решили выяснить кто из них умнее и пришли к еще одному умному перцу чтобы тот их рассудил. Тот достал из сундука 5 колпаков – 3 белых и 2 черных, потом завязал троим мудрецам глаза и надел на них по колпаку. Следом – снял повязки и предложил им угадать какой колпак на них одет (при этом каждый из мудрецов не видит своего колпака, но видит что одето на оппонентов).

Через некоторое время один из мудрецов заявил что на нем белый колпак – и выиграл состязание.

Вопрос – как он догадался?